基礎数学例

$35 a^{5} b^{5} - 20^{4} b^{4} \cdot (20 a b) - 10 a^{4} b$

ステップ 1

$a b$ を $35 a^{5} b^{5} - 20^{4} b^{4} \cdot (20 a b) - 10 a^{4} b$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$a b$ を $35 a^{5} b^{5}$ で因数分解します。

$a b (35 a^{4} b^{4}) - 20^{4} b^{4} \cdot (20 a b) - 10 a^{4} b$

ステップ 1.2

$a b$ を $- 20^{4} b^{4} \cdot (20 a b)$ で因数分解します。

$a b (35 a^{4} b^{4}) + a b (- 20^{4} b^{3} \cdot (20 b)) - 10 a^{4} b$

ステップ 1.3

$a b$ を $- 10 a^{4} b$ で因数分解します。

$a b (35 a^{4} b^{4}) + a b (- 20^{4} b^{3} \cdot (20 b)) + a b (- 10 a^{3})$

ステップ 1.4

$a b$ を $a b (35 a^{4} b^{4}) + a b (- 20^{4} b^{3} \cdot (20 b))$ で因数分解します。

$a b (35 a^{4} b^{4} - 20^{4} b^{3} \cdot (20 b)) + a b (- 10 a^{3})$

ステップ 1.5

$a b$ を $a b (35 a^{4} b^{4} - 20^{4} b^{3} \cdot (20 b)) + a b (- 10 a^{3})$ で因数分解します。

$a b (35 a^{4} b^{4} - 20^{4} b^{3} \cdot (20 b) - 10 a^{3})$

ステップ 2

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$20$ に $- 1$ をかけます。

$a b (35 a^{4} b^{4} - 20 \cdot 20^{4} b^{3} \cdot b - 10 a^{3})$

ステップ 2.2

負をくくり出します。

$a b (35 a^{4} b^{4} - (20 \cdot 20^{4}) b^{3} \cdot b - 10 a^{3})$

ステップ 2.3

$20$ を $1$ 乗します。

$a b (35 a^{4} b^{4} - (20^{1} \cdot 20^{4}) b^{3} \cdot b - 10 a^{3})$

ステップ 2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a b (35 a^{4} b^{4} - 20^{1 + 4} b^{3} \cdot b - 10 a^{3})$

ステップ 2.5

$1$ と $4$ をたし算します。

$a b (35 a^{4} b^{4} - 20^{5} b^{3} \cdot b - 10 a^{3})$

ステップ 2.6

$b$ を $1$ 乗します。

$a b (35 a^{4} b^{4} - 20^{5} (b^{1} b^{3}) - 10 a^{3})$

ステップ 2.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a b (35 a^{4} b^{4} - 20^{5} b^{1 + 3} - 10 a^{3})$

ステップ 2.8

$1$ と $3$ をたし算します。

$a b (35 a^{4} b^{4} - 20^{5} b^{4} - 10 a^{3})$

ステップ 3

$- 1$ を $35 a^{4} b^{4} - 20^{5} b^{4} - 10 a^{3}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$- 1$ を $35 a^{4} b^{4}$ で因数分解します。

$a b (- (- 35 a^{4} b^{4}) - 20^{5} b^{4} - 10 a^{3})$

ステップ 3.2

$- 1$ を $- 20^{5} b^{4}$ で因数分解します。

$a b (- (- 35 a^{4} b^{4}) - (20^{5} b^{4}) - 10 a^{3})$

ステップ 3.3

$- 1$ を $- 10 a^{3}$ で因数分解します。

$a b (- (- 35 a^{4} b^{4}) - (20^{5} b^{4}) - (10 a^{3}))$

ステップ 3.4

$- 1$ を $- (- 35 a^{4} b^{4}) - (20^{5} b^{4})$ で因数分解します。

$a b (- (- 35 a^{4} b^{4} + 20^{5} b^{4}) - (10 a^{3}))$

ステップ 3.5

$- 1$ を $- (- 35 a^{4} b^{4} + 20^{5} b^{4}) - (10 a^{3})$ で因数分解します。

$a b (- (- 35 a^{4} b^{4} + 20^{5} b^{4} + 10 a^{3}))$

ステップ 4

$20$ を $5$ 乗します。

$a b (- (- 35 a^{4} b^{4} + 3200000 b^{4} + 10 a^{3}))$

ステップ 5

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$5$ を $- 35 a^{4} b^{4} + 3200000 b^{4} + 10 a^{3}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$5$ を $- 35 a^{4} b^{4}$ で因数分解します。

$a b (- (5 (- 7 a^{4} b^{4}) + 3200000 b^{4} + 10 a^{3}))$

ステップ 5.1.2

$5$ を $3200000 b^{4}$ で因数分解します。

$a b (- (5 (- 7 a^{4} b^{4}) + 5 (640000 b^{4}) + 10 a^{3}))$

ステップ 5.1.3

$5$ を $10 a^{3}$ で因数分解します。

$a b (- (5 (- 7 a^{4} b^{4}) + 5 (640000 b^{4}) + 5 (2 a^{3})))$

ステップ 5.1.4

$5$ を $5 (- 7 a^{4} b^{4}) + 5 (640000 b^{4})$ で因数分解します。

$a b (- (5 (- 7 a^{4} b^{4} + 640000 b^{4}) + 5 (2 a^{3})))$

ステップ 5.1.5

$5$ を $5 (- 7 a^{4} b^{4} + 640000 b^{4}) + 5 (2 a^{3})$ で因数分解します。

$a b (- (5 (- 7 a^{4} b^{4} + 640000 b^{4} + 2 a^{3})))$

ステップ 5.2

不要な括弧を削除します。

$a b (- 1 \cdot 5 (- 7 a^{4} b^{4} + 640000 b^{4} + 2 a^{3}))$

ステップ 6

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$- 1$ に $5$ をかけます。

$a b (- 5 (- 7 a^{4} b^{4} + 640000 b^{4} + 2 a^{3}))$

ステップ 6.2

不要な括弧を削除します。

$a b \cdot - 5 (- 7 a^{4} b^{4} + 640000 b^{4} + 2 a^{3})$

ステップ 7

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$- 1$ を $- 7 a^{4} b^{4} + 640000 b^{4} + 2 a^{3}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

$- 1$ を $- 7 a^{4} b^{4}$ で因数分解します。

$a b \cdot - 5 (- (7 a^{4} b^{4}) + 640000 b^{4} + 2 a^{3})$

ステップ 7.1.2

$- 1$ を $640000 b^{4}$ で因数分解します。

$a b \cdot - 5 (- (7 a^{4} b^{4}) - (- 640000 b^{4}) + 2 a^{3})$

ステップ 7.1.3

$- 1$ を $2 a^{3}$ で因数分解します。

$a b \cdot - 5 (- (7 a^{4} b^{4}) - (- 640000 b^{4}) - (- 2 a^{3}))$

ステップ 7.1.4

$- 1$ を $- (7 a^{4} b^{4}) - (- 640000 b^{4})$ で因数分解します。

$a b \cdot - 5 (- (7 a^{4} b^{4} - 640000 b^{4}) - (- 2 a^{3}))$

ステップ 7.1.5

$- 1$ を $- (7 a^{4} b^{4} - 640000 b^{4}) - (- 2 a^{3})$ で因数分解します。

$a b \cdot - 5 (- (7 a^{4} b^{4} - 640000 b^{4} - 2 a^{3}))$

ステップ 7.2

不要な括弧を削除します。

$a b \cdot - 5 \cdot - 1 (7 a^{4} b^{4} - 640000 b^{4} - 2 a^{3})$

ステップ 8

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

負をくくり出します。

$- (a b \cdot - 5 (7 a^{4} b^{4} - 640000 b^{4} - 2 a^{3}))$

ステップ 8.2

$- 5$ に $- 1$ をかけます。

$5 (a b (7 a^{4} b^{4} - 640000 b^{4} - 2 a^{3}))$

ステップ 9

不要な括弧を削除します。

$5 a b (7 a^{4} b^{4} - 640000 b^{4} - 2 a^{3})$

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